Vevle har tidligere jobbet i Norsk Hydro, Kommunal- og moderniseringsdepartementet, Public Services International, Fagforbundet og ZERO. Av politisk erfaring har han bl.a. vært sentralstyremedlem i AUF og leder av AUF i Hordaland, og bystyremedlem i Bergen for Arbeiderpartiet.

Vevle har studert administrasjon- og organisasjonsvitenskap ved Universitetet i Bergen, og PR- og kommunikasjonsledelse ved Handelshøyskolen BI.

Kjetil Vevle ble utnevnt som statssekretær i Arbeids- og inkluderingsdepartementet 16. oktober 2023. Han har tidligere vært statssekretær i Kunnskapsdepartementet, Finansdepartementet, Olje- og energidepartementet og på Statsministerens kontor i perioden fra regjeringen tiltrådte 14. oktober 2021.

‍